Re: cosは何を意味しているのですか - 素敵なおじさん

2011/07/20 (Wed) 19:24:26
*.dti.ne.jp

cosが何を意味しているかというと
直角三角形の高さ／斜面のことだが
cosのグラフを書くと図のように０のときに値が最大になる
ここではπ／6を引いてるから０の位置からπ／6ずれた場所で最大になるグラフになる

とりあえずベクトルでは書きようが無いと思われるが？

Re: cosは何を意味しているのですか - きつい叔父さん

2011/07/20 (Wed) 20:13:23
*.dion.ne.jp

トム氏
ＣＯＳの意味が分らないならば、
この掲示板に投書する資格がないように思われます
中学生の数学の教科書をまだ持っていたら読んでみたら、
あるいは、三角関数の入門を読むことをお勧めします

Re: cosは何を意味しているのですか - ∞

2011/07/20 (Wed) 21:59:55
*.mesh.ad.jp

底辺ａ、高さb、斜辺ｃの直角三角形の三角比を考えます。
底辺と斜辺を挟む角をθとすると、高さの辺と斜辺を挟む角は、π/2-θとなりますから、
sinθ=b/c,cos(π/2-θ)=b/c で、結局
sinθ＝cos(π/2-θ)となります。
これが、sinとcosの基本的な関係です。

次に、cosは偶関数ですから、cosx=cos(-x)の関係があります。（Y軸に対称なグラフということ）

これにより先ほどのsinとcosの関係は、
sinθ＝cos(θ-π/2)
と変形できます。
即ち、cosで表した位相角をπ/2（90度）だけ進めると、sinで表した位相角になります。
（ベクトル図でいうと、+90度回転させます。）


で、問題の解ですが、v2の位相はcosで-π/6ですから、
sinで表すと、π/2を加算して、

-π/6+π/2=π/3

となり、v1の位相と同じですから、位相差=0となります。

Re: cosは何を意味しているのですか - まつ

2011/07/21 (Thu) 01:09:32
*.ezweb.ne.jp

縦軸を基準にして遅れ進みを表すそうです。ＳＩＮは横軸を基準にする。６０度の進みと３０度の遅れで位相の差は０という事

Re: cosは何を意味しているのですか - 寅次郎

2011/07/21 (Thu) 19:43:32
*.bbiq.jp

電圧の瞬時式の意味を理解されていないのかも？　しれません。

ｖ１＝１００ｓｉｎ（ωｔ＋π／３）
１００は電圧の最大値（Ｖ）
sinカーブで時間とともに変化する。
（　）内はラジアンで与えられる　３６０度＝２π
１２０πｔ　１秒で１２０π　だから　６０Ｈｚの交流
π／３　６０度進み

ｖ２＝　同じ様に
こちらは、cosカーブで時間とともに変化する。
同じ周波数だから、何時も位相差は同じ
-π/6 ３０度遅れ
結局、位相差は０（rad)

Re: cosは何を意味しているのですか - ぽんぽん

2011/07/21 (Thu) 21:02:38
*.bbiq.jp

電圧の瞬時式　なんで cos　で与えてあるの？
sin なら得意なのに　（ほんとはウソ！）
角度　ラジアンで与えてある　度なら得意なのに（これもウソ！）
交流電圧の位相差　これって同じ周波数じゃないと、刻々と変化するよね！
って事は、何時でも同じ位相差になるよね！
位相差ってどうしたら求められるのかな？
電圧が最大値になるのは何秒後かな？
ｖ１の（　）の中がπ/2（90度）になるのは
120πｔ＋π/3=π/2
120πｔ＝π/6
t=1/720 秒後
ｖ２の（　）の中が零　（0度）になるのは
120πｔ－π/6= ０
120πｔ＝π/6
t=1/720 秒後
あれれ、同じ経過時間になる！
って事は、位相差が無いって事になるよね。
珍回答でした。

Re: cosは何を意味しているのですか - 鹿の骨

2011/07/21 (Thu) 21:14:42
*.dti.ne.jp

参考１／４

Re: cosは何を意味しているのですか - 鹿の骨

2011/07/21 (Thu) 21:15:41
*.dti.ne.jp

参考２／４

Re: cosは何を意味しているのですか - 鹿の骨

2011/07/21 (Thu) 21:16:23
*.dti.ne.jp

参考３／４

Re: cosは何を意味しているのですか - 鹿の骨

2011/07/21 (Thu) 21:17:08
*.dti.ne.jp

参考４／４

Re: cosは何を意味しているのですか - トム

2011/07/22 (Fri) 11:15:19
*.vectant.ne.jp

皆さん解答ありがとうございます。
求めてた答えは⇒sinθ＝cos(θ-π/2)です。
∞さんありがとう